Minggu, 06 Maret 2011

Pemuaian

pemuaian-a
Pada saat suhu benda = To (benda masih dingin), panjang benda = Lo. Pada saat suhu benda = T (benda kepanasan), panjang benda = L. Sambil perhatikan gambar ya… Berdasarkan hasil pengamatan dan percobaan, perubahan panjang benda sebanding dengan perubahan suhu. Jika suhu semakin meningkat, panjang benda juga semakin bertambah. Sebaliknya ketika suhu menurun, panjang benda juga ikut2an berkurang.
Perubahan panjang suatu benda juga sebanding dengan panjang benda mula-mula (Lo). Maksudnya kalau besar perubahan suhu sama, benda yang panjangnya 10 meter, misalnya, akan mengalami perubahan panjang 2x lipat dibandingkan dengan benda yang panjangnya hanya 5 meter. Jadi semakin panjang benda, semakin besar pemuaian benda tersebut. Sebaliknya, semakin pendek suatu benda, semakin kecil pemuaian yang dialami benda tersebut.
Untuk membantu kita meramalkan perubahan panjang suatu benda akibat adanya perubahan suhu, alangkah baiknya jika kita menurunkan persamaan pemuaian panjang.
Pertama, perubahan panjang benda (delta L) sebanding dengan perubahan suhu (delta T). Secara matematis bisa ditulis seperti ini :
pemuaian-bKedua, perubahan panjang benda (delta L) sebanding dengan panjang benda mula-mula (Lo). Secara matematis bisa ditulis seperti ini :
pemuaian-cKetiga, perubahan panjang untuk setiap benda ternyata berbeda-beda. Walaupun besar perubahan suhu sama, pemuaian yang dialami besi tidak sama dengan kaca. Demikian juga dengan benda yang lain. Jadi pemuaian panjang ternyata bergantung pada koofisien muai panjang setiap benda. Koofisien muai panjang untuk setiap benda diperoleh melalui percobaan (tuh ada tabel koofisien muai panjang benda di bawah). Semakin besar koofisien muai panjang, semakin besar pertambahan panjang. Sebaliknya semakin kecil koofisien muai panjang, semakin kecil pertambahan panjang. Kita bisa mengatakan bahwa perubahan panjang benda sebanding dengan koofisien muai panjang. Secara matematis bisa ditulis seperti :
pemuaian-dKetiga perbandingan di atas bisa ditulis kembali menjadi seperti di bawah :
pemuaian-ePersamaan 1 bisa digunakan untuk menentukan perubahan panjang suatu benda akibat adanya perubahan suhu. Nilai koofisien muai panjang untuk benda padat bisa dilihat pada tabel di bawah.
Sekarang kita oprek persamaan 1 untuk memperoleh persamaan koofisien muai panjang.
pemuaian-fPersamaan 2 bisa digunakan untuk menentukan koofisien muai panjang suatu benda.
Keterangan :
pemuaian-g
Panjang total sebuah benda setelah mengalami pemuaian atau penyusutan, bisa kita peroleh dengan menjumlahkan panjang benda mula-mula (Lo) dan perubahan panjang benda (delta L).
pemuaian-h

Keterangan :
pemuaian-i
Catatan :
Apabila perubahan suhu (T-To) bernilai negatif, maka perubahan panjang (L-Lo) juga bernilai negatif. Dalam hal ini panjang benda berkurang. Sebaliknya jika perubahan suhu (T-To) bernilai positif, maka perubahan panjang (L-Lo) juga bernilai positif. Dalam hal ini benda bertambah panjang….
Berikut ini data koofisien muai panjang benda padat, pada suhu 20 oC. Bentuk zat cair dan zat gas berubah2 sehingga kedua jenis zat ini tidak bisa mengalami pemuaian panjang. Koofisien muai panjang benda padat bergantung juga pada suhu alias temperatur. Pada suhu yang berbeda, koofisien muai panjang benda padat juga berbeda2. Btw, jika perbedaan suhu tidak terlalu besar maka perbedaan koofisien muai panjang juga tidak terlalu besar, karenanya bisa diabaikan.
Benda PadatKoofisien muai panjang ( K-1 atau (Co)-1 )
Timah hitam29 x 10-6
Aluminium24 x 10-6
Kuningan19 x 10-6
Tembaga17 x 10-6
Besi atau Baja12 x 10-6
Beton dan BataMendekati 12 x 10-6
Kaca (Biasa)9 x 10-6
Grafit7,9 x 10-6
Kaca (Pyrex)3 x 10-6
Marmer1,4 – 3,5 x 10-6
Intan1,2 x 10-6
Invar (Paduan besi – nikel)0,9 x 10-6
Kwarsa0,4 x 10-6

Tambahan :
Kalau dirimu bingung satuan koofisien muai panjang tuh asalnya dari mana, pahami penjelasan gurumuda berikut ini. Kita bisa menurunkan satuan koofisien muai panjang menggunakan persamaan koofisien muai panjang (Persamaan 2)

pemuaian-jKita gunakan satuan Sistem Internasional. Ingat ya, interval atau jarak antara setiap skala pada skala Kelvin dan skala Celcius tuh sama. Karenanya, selain menggunakan K-1 sebagai satuan koofisien muai panjang, kita juga bisa menggunakan (Co)-1. Sama saja…. Oya, hubungan antara skala Kelvin dan Skala Celcius bisa dibaca di postingan Termometer dan Skala Suhu (di bagian akhir postingan). Sudah gurumuda muat di blog ini…..
Contoh soal 1 :
Sebuah besi panjangnya = 10 meter. Berapakah pertambahan panjang besi jika suhu berubah dari 40oC menjadi 60oC ?
Panduan jawaban :
Panjang besi mula-mula (Lo) = 10 meter
Suhu awal (To) = 40 oC
Suhu akhir (T) = 60 oC
Perubahan suhu = T – To = 60 oC – 40 oC = 20 Co
Koofisien muai panjang besi = 12 x 10-6 (Co)-1 (lihat tabel di atas)
Sekarang kita tentukan besar pertambahan panjang besi :

pemuaian-k
Guampang….
Contoh soal 2 :
Pada suhu 40 oC, panjang sebuah kawat tembaga = 100 meter. Jika suhu meningkat menjadi 60 oC, kawat tersebut memuai (bertambah panjang). Berapakah panjang total kawat tersebut setelah memuai ?
Panduan jawaban :
Panjang kawat tembaga mula-mula (Lo) = 100 meter
Suhu awal (To) = 40 oC
Suhu akhir (T) = 60 oC
Perubahan suhu = T – To = 60 oC – 40 oC = 20 Co
Koofisien muai panjang tembaga = 17 x 10-6 (Co)-1 (lihat tabel di atas)
Ingat ya, yang ditanyakan adalah panjang total kawat (panjang mula2 + pertambahan panjang). Kita punya 2 pilihan….
Pertama, langsung menggunakan persamaan panjang total (persamaan 3) untuk menghitung panjang total kawat, atau
Kedua, menghitung terlebih dahulu pertambahan panjang kawat (persamaan 2). Setelah memperoleh pertambahan panjang kawat, baru kita jumlahkan dengan panjang kawat mula-mula.
Banyak jalan menuju roma, banyak cara mengoprek soal. Gurumuda pakai persamaan 2 cara saja, biar dirimu paham….. btw, dirimu jangan hafal tuh persamaan ya… pahami saja cara penurunannya, terus sering2 latihan soal biar otomatis diingat. Ok, tancap gas….
Cara 1 :

pemuaian-lCara 2 :
pemuaian-m

Wah, ternyata hasilnya sama…… Panjang total kawat tembaga = 100,034 meter
Catatan :
Seperti yang sudah gurumuda jelaskan pada postingan Termometer dan Skala Suhu, jika kita menyebut besar suhu maka kita menggunakan derajat celcius (oC). Sebaliknya, kalau kita menyebut selisih atau perubahan suhu maka kita menggunakan Celcius Derajat (Co).
Contoh :
Mula-mula, suhu kawat tembaga = 30 oC. Setelah dipanaskan, suhu kawat tembaga menjadi 60 oC. Perubahan suhu kawat tembaga = 60 oC – 30 oC = 30 Co (30 Celcius derajat). Biar paham, perhatikan lagi contoh soal di atas atau di bawah….
Contoh soal 3 :
Pada suhu 60 oC, panjang sebuah kawat besi = 100 meter. Berapakah panjang besi tersebut jika suhu berkurang menjadi 40 oC ?
Panduan Jawaban :
Panjang besi mula-mula (Lo) = 100 meter
Suhu awal (To) = 60 oC
Suhu akhir (T) = 40 oC
Perubahan suhu = T – To = 40 oC – 60 oC = -20 Co
Koofisien muai panjang besi = 12 x 10-6 (Co)-1 (lihat tabel di atas)
Gurumuda pakai cara panjang saja… Ok, tancap gas… Panjang kawat besi = panjang mula2 + perubahan panjang kawat
pemuaian-n
Ternyata panjang kawat besi berkurang. Kawat besi memendek karena suhunya menurun.

Pemuaian Volume
Sebelumnya kita sudah mempelajari pemuaian panjang. Kali ini kita akan membahas pemuaian volume. Kalau pemuaian panjang kebanyakan dialami oleh benda padat, maka pemuaian volume dialami oleh semua benda/zat, baik padat, cair maupun gas… biar tidak kelamaan, kita langsung menurunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara perubahan suhu dengan besarnya pemuaian volume yang dialami benda. Btw, dirimu ngerti volume khan ? volume kubus, volume balok dkk…. ingat lagi pelajaran SD dan SMP…. Lanjut ya…
Persamaan pemuaian volume mirip dengan persamaan pemuaian panjang. Cuma beda tipis… Gurumuda tulis rumus pemuaian panjang dulu ya….
pemuaian-oSekarang mari kita oprek persamaan pemuaian panjang menjadi persamaan pemuaian volume. Gantikan lambang panjang (L) pada persamaan di atas dengan lambang volume (V). Koofisien muai panjang diganti dengan koofisien muai volume.

pemuaian-pBiar paham, bandingkan 3 persamaan ini dengan 3 persamaan di atas….
Keterangan :
pemuaian-q
Benda Koofisien muai volume( K-1 atau (Co)-1 )
PadatTimah hitam87 x 10-6
Aluminium75 x 10-6
Kuningan56 x 10-6
Tembaga51 x 10-6
Besi atau Baja36 x 10-6
Beton dan BataMendekati 36 x 10-6
Kaca (Biasa)27 x 10-6
Grafit23,7 x 10-6
Kaca (Pyrex)9 x 10-6
Marmer4 – 10 x 10-6
Intan3,6 x 10-6
Invar (Paduan besi – nikel)2,7 x 10-6
Kwarsa1 x 10-6
CairKarbon disulfida1150 x 10-6
Ethyl alkohol1100 x 10-6
Bensin950 x 10-6
Etanol750 x 10-6
Gliserin500 x 10-6
Air210 x 10-6
Air Raksa180 x 10-6
GasUdara3400 x 10-6

Tidak ada komentar:

Posting Komentar